题目内容
20．
如图，某同学在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD．求证：∠A=∠C．
分析 连接BD，证明△ABD≌△CDB即可．
解答 解：连接BD，
∵AB=CD，BC=AD，
又∵BD=DB，
在△ABD和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=BC}\\{BD=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．
点评 本题考查了全等三角形的判定及性质；把相等的线段通过转化放到两个三角形中，作为对应边证明三角形全等．
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