Question

10．如果平行四边形ABCD满足条件AB=AD（填写一个合适的条件），那么它的对角线AC、BD就互相垂直．

Answer 1

分析 由AB=AD得出平行四边形ABCD是菱形，由菱形的对角线互相垂直即可得出结论．

解答 解：平行四边形ABCD满足条件AB=AD，它的对角线AC、BD就互相垂直；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形），
∴AC⊥BD；
故答案为：AB=AD．

点评 本题考查了菱形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．