Question

20．一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字位置调换，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，则原两位数是15．

Answer 1

分析 设十位数字为x，则个位数字为（x+4），这个两位数可表示为：10x+（x+4）=11x+4，对调后的两位数十位数字为（x+4），个位数字为x，所得两位数可表示为：10（x+4）+x=11x+40，为根据题意列出方程，求出x的值，两位数即可求出．

解答 解：设十位数字为x，则个位数字为（x+4），这个两位数可表示为：10x+（x+4）=11x+4，对调后的两位数十位数字为（x+4），个位数字为x，所得两位数可表示为：10（x+4）+x=11x+40，由题意可得：
（11x+4）（11x+40）=765，
解得x₁=1，x₂=-5（舍去）．
x+4=1+4=5，
∴这个两位数为15．
故答案是：15．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．