Question

方程

x+4

x

=3的解是

 

；当a=

 

时，方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解与方程

x+4

x

=3的解相同．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：求出分式方程的解，根据题意得到方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解与方程

x+4

x

=3的解相同，把方程的解代入计算即可求出a的值．

解答：解：方程

x+4

x

=3，
去分母得：x+4=3x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
由方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解与方程

x+4

x

=3的解相同，
得到x=2为方程

ax

a+1

-

2

x-1

=1的解，
去分母得：ax（x-1）-2（x+1）=（a+1）（x-1），
把x=2代入得：2a-6=a+1，
解得：a=7，
故答案为：x=2；7．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．