题目内容
如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△DCE的周长．考点：线段垂直平分线的性质
专题：计算题
分析：先根据线段垂直平分线的性质得到BE=CE=6，BD=CD=
BC=5，DE⊥BC，再利用勾股定理计算出DE，然后计算△DCE的周长．
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解答：解：∵边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，
∴BE=CE=6，BD=CD=
BC=5，DE⊥BC，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，∵BD=5，BE=6，
∴DE=
=
，
∴△DCE的周长=DE+DC+CE
=
+5+6
=
+11．
∴BE=CE=6，BD=CD=
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| 2 |
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，∵BD=5，BE=6，
∴DE=
| BE2-BD2 |
| 11 |
∴△DCE的周长=DE+DC+CE
=
| 11 |
=
| 11 |
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
练习册系列答案
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在平行四边形中，AB⊥BD，对角线AC、BD交于点O，AB=5，BD=12抛物线y=-3-（2+x）2的顶点坐标为（ ）
| A、（2，3） |
| B、（-2，3） |
| C、（-2，-3） |
| D、（2，-3） |
如图是一个物体的三视图，请画出实物原形的示意图．