Question

6． 一个等腰三角形工件，尺寸标注如图，则△ABC的面积为512$\sqrt{21}$mm²．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由等腰三角形底边上的高、底边上的中线互相重合得出AD的长，进而可得出三角形的面积．

解答 解：∵等腰三角形△ABC的腰长为80mm，底边长为64mm，AD⊥BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=32mm，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{8{0}^{2}-3{2}^{2}}$=16$\sqrt{21}$（mm），
∴$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×64×16$\sqrt{21}$=512$\sqrt{21}$（mm²）．
故答案为：512$\sqrt{21}$mm²．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．