Question

11．小明把一根长160cm的竹条做成一个等腰三角形的风筝的边框（如图），已知该三角形的底边上的高AD=40cm，请问AB、AC、BC的长分别是多少？

Answer 1

分析 设出腰的长，则底边的长可表示出来，又已知等腰三角形的高，在Rt△ABD中运用勾股定理可解得腰长．

解答 解：设腰长AB=AC=xcm，则BC=160-2x，BD=$\frac{1}{2}$BC=80-x，
在Rt△ABD中，AB²=BD²+AD²，
即x²=（80-x）²+40²，
解之得：x=50，
∴AB=AC=50cm，BC=160-2×50=60cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质以及勾股定理的应用．