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(本小题满分5分) 已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。
小题1:求证:∠AOC=∠BOD;
小题2:试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论
试题答案
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小题1:证明: (1)
……………………………..2分
…………………………….3分
小题2:(2)过O作OE⊥AB于E
……………………………..4分
…………………………………………5分
略
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(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:
小题1:(1)D是BC的中点;小题2:(2)△BEC∽△ADC;小题3:(3)BC
2
=2AB·CE.
如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,
且⊙O的半径为2,则CD的长为( )
A.
B.
C.2
D.4
如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为2,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形外接圆的半径是________。
下列四个命题中,①直径是弦;②经过三点可以作圆;③三角形的外心到各顶点的距离都相等;④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,
直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD =" 24"
m.已测得水面距桥洞最高处有8m
(即
中点到CD的距离)
小题1:求半径OA;
小题2:根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度
下降,则经过多长时间才能将水排干?
如图1,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的斜边OB在x轴上,其中∠ABO=30°,OB=4。
小题1: ⑴直接写出,Rt
△
AOB的内心和P的坐标;
小题2:⑵如图2,若将Rt
△
AOB绕其直角顶点A顺时针旋转
α
度(0°<
α
<90°),得到
Rt
△
ACD,直角边AD与x轴相交于点N,直角边AC与y轴相交于点M,连结MN。设△MON的面积为S
△MON
,△AOB的面积为S
△AOB
,以点M为圆心,MO为半径作⊙M,
①当直线AD与⊙M相切时,试探求S
△MON
与S
△AOB
之间的
关系。
②当S
△MON
=
S
△AOB
时,试判断直线A
D与⊙M的位置关系,并说明理由。
如图,直线
y
=
x
,点A
1
坐标为(1,0),过点作x轴的垂线交直线于点B
1
,以原点O为圆心,OB
1
长为半径画弧交x轴于点A
2
;再过点A
2
作x轴的垂线交直线于点B
2
,以原点O为圆心,OB
2
长为半径画弧交x轴于点A
3
;…,按照此做法进行下去,则OAn的长为______________。
关 闭
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