题目内容
如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,
且⊙O的半径为2,则CD的长为( )
且⊙O的半径为2,则CD的长为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
A
连接OC.
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°,
∵CD是圆的切线,
∴在直角△OCD中,tan∠COD===,
∴CD=2.
故答案是:A
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=60°,
∵CD是圆的切线,
∴在直角△OCD中,tan∠COD===,
∴CD=2.
故答案是:A
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