Question

14．轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度为每小时b千米（b＜a），甲乙两码头间相距S千米，则轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度为每小时$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$千米．

Answer 1

分析 利用速度公式分别计算出轮船在甲乙两码头间逆水行驶的时间和顺水行驶的时间，然后利用总路程除以总时间即可得到轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度．

解答 解：轮船在甲乙两码头间逆水行驶的时间为$\frac{S}{a-b}$（时），轮船在甲乙两码头间顺水行驶的时间为$\frac{S}{a+b}$（时），
所以轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度=$\frac{2S}{\frac{S}{a-b}+\frac{S}{a+b}}$=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$（千米/时）．
故答案为$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$．

点评 本题考查了列代数式（分式）：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 解决本题的关键是平均速度的计算方法．