Question

17．若方程（m²-1）x²-mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m²⁰⁰⁸-|m-1|的值为1．

Answer 1

分析 根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，将二次项系数等于0，一次项系数不等于0求出m的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：方程整理为（m²-1）x²-（m+1）x+8=0，
所以，m²-1=0且m+1≠0，
解得，m=±1且m≠-1，
所以，m=1，
所以，m²⁰⁰⁸-|m-1|=1²⁰⁰⁸-|1-1|=1-0=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．