如图.在△ABC中.BD⊥AC.AB=8.AC=.∠A=30°．(1)请求出线段AD的长度,(2)请求出sin∠C的值．． [解析]试题分析:(1)在Rt△ABD中.根据含30°角的直角三角形的性质得出BD的长.然后根据勾股定理或锐角三角函数求出AD的长, (2)根据CD＝AC-AD求出CD的长.然后在Rt△CBD中.利用勾股定理求出BC� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=8，AC=，∠A=30°．

（1）请求出线段AD的长度；

（2）请求出sin∠C的值．

（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，根据含30°角的直角三角形的性质得出BD的长，然后根据勾股定理或锐角三角函数求出AD的长；（2）根据CD＝AC－AD求出CD的长，然后在Rt△CBD中，利用勾股定理求出BC的长，再根据三角函数的定义即可求出sin∠C的值．试题解析：【解析】（1）在Rt△ABD中， ∵∠ADB＝90°，AB＝8，∠A...

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钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是_________.

75° 【解析】试题解析：3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°.

下列方程中，是一元一次方程的是

A. B. C. D.

B 【解析】A. 是一元二次方程，故不符合题意； B. 是一元一次方程，故符合题意； C. 是二元一次次方程，故不符合题意； D. 是分式方程，故不符合题意；故选B.

如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　）

A. 32×20﹣20x﹣30x=540 B. 32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540

C. （32﹣x）（20﹣x）=540 D. 32×20﹣20x﹣30x+2x2=540

C 【解析】如图，将小路平移，则草地的长为（32-x）米，小路的宽为(20-x)米，故可列方程为：（32﹣x）（20﹣x）=540 . 故选C.

如图，四边形ABCD为矩形，连接BD，AB=2AD，点E在AB边上，连接ED．

（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面积；

（2）延长CB至点F使得BF=2AD，连接FE并延长交AD于点M，过点A作AN⊥EM于点N，连接BN，求证：FN=AN+BN．

（1）；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）在Rt△ADE中，解直角三角形求出EA，DA的值，然后根据AB＝2AD求出AB的长，进而求出BE的长，利用三角形的面积公式即可求出面积；（2）作辅助线，构建全等三角形，证明△FHB≌△ANB，得BH＝BN，HF＝AN，则△HBN是等腰直角三角形，有NH＝NB，根据线段的和代入得结论．试题解析：【解析】（1）在Rt...

计算：＝____________．

－1 【解析】试题分析：原式＝－8＋8×()2－(－3) ＝－8＋4＋3 ＝1．故答案为：1．

如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（　　）

A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ∠ABC=90° D. ∠1=90°

B 【解析】试题分析：A、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC＝∠2， ∵∠1＝∠2， ∴∠DAC＝∠1， ∴AD＝CD， ∴平行四边形是菱形，故此选项符合题意； C、根据有一个角是90°的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形； ...

如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为_____．

4-2 【解析】过O作MN垂线于A,并交圆于B,直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，所以M(0，4),N(0，-4),所以OM=4，ON=4，MN=4,∠OMN=45°，所以OA=2，BA=2-2，所以水平移动的距离 (2-2)= 4-2.

旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下：

旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约300元．

（1）求甲、乙两团的报名人数；

（2）当天到达游乐场后发现团队票价格作了临时调整，团队票A每张降价a元，团队票B每张降价2a元，同时乙团队因故缺席了30人，此时甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节约225元，求a的值．

（1）甲团15人，乙团105人；（2）a=5．【解析】试题分析：（1）根据甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，得到x≥70，分两种情况：①当70≤x≤100时，分开购票-甲、乙两团合并成一个团队购票=300元，②当x＞100时，分开购票-甲、乙两团合并成一个团队购票=300元，分别列出方程，即可解答；（2）根据每张门票降价a元，利用甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分开购票节...