题目内容

如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　）

A. 32×20﹣20x﹣30x=540 B. 32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540

C. （32﹣x）（20﹣x）=540 D. 32×20﹣20x﹣30x+2x2=540

C 【解析】 如图，将小路平移，则草地的长为（32-x）米，小路的宽为(20-x)米，故可列方程为： （32﹣x）（20﹣x）=540 . 故选C.
练习册系列答案
相关题目

如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.

（1）120°，60°；（2）∠DOE与∠AOB互补，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解； （2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断． 试题解析：【解析】 （1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°， 其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°. （2）∠DOC=...

三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________．

23，25，27 【解析】设中间奇数为x,则前一个为x-2,后一个为x+3，由题意得 x-2+x+x+2=75,解之得x=25, ∴x-2=23,x+2=27. ∴这三个数分别是23,25,27,.

如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切

直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切． 【解析】试题分析：连接OA，延长CO交⊙O于D，由垂径定理得OC平分AB．AH=8，由勾股定理可得OH=6，求得CH=4cm，DH=16cm． 试题解析：如图，连接OA，延长CO交⊙O于D， ∵l⊥OC， ∴OC平分AB， ∴AH=8， 在Rt△AHO中，OH==6， ∴CH=4cm，DH=16cm． ...

若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝________．

【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆． 【解析】 ∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称， ∴b=﹣1，a=2， ∴ab=2﹣1=． 故答案为：．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B（－3，0）、C（1，0）两点，与y轴交于点A（0，2），抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点E作EG⊥AB于点G，Q为线段AC的中点，当△EGF周长最大时，在 轴上找一点R，使得|RE－RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE－RQ|的最大值；

（3）在（2）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求点P′的坐标．

（1）；（2）E（， ），R（，0），最大值为；（3）P′（， ）或（， ）或（， ）． 【解析】试题分析：（1）把A、B、C的坐标代入抛物线解析式，求出a、b、c的值即可得出解析式； （2）先证△EFG∽△BAO，得，所以当EF最大时△EFG周长最大，求出AB的解析式，设出点E、F的坐标，表示出EF的长，求出EF最大时E点坐标，根据中点坐标求法求出点Q坐标，表示出EQ的解析式，当E、...

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=8，AC=，∠A=30°．

（1）请求出线段AD的长度；

（2）请求出sin∠C的值．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，根据含30°角的直角三角形的性质得出BD的长，然后根据勾股定理或锐角三角函数求出AD的长； （2）根据CD＝AC－AD求出CD的长，然后在Rt△CBD中，利用勾股定理求出BC的长，再根据三角函数的定义即可求出sin∠C的值． 试题解析： 【解析】 （1）在Rt△ABD中， ∵∠ADB＝90°，AB＝8，∠A...

如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：俯视图是从上面看立体图形所得的平面图形，从上往下看，看到的是两个同心圆，小圆和大圆都能看到，为实线． 故选A．

比较大小：__2（填“＞”或“＜”或“=”）

＞ 【解析】试题解析：∵2=＜， ∴＞2.

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