题目内容

如图，四边形ABCD为矩形，连接BD，AB=2AD，点E在AB边上，连接ED．

（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面积；

（2）延长CB至点F使得BF=2AD，连接FE并延长交AD于点M，过点A作AN⊥EM于点N，连接BN，求证：FN=AN+BN．

（1）；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）在Rt△ADE中，解直角三角形求出EA，DA的值，然后根据AB＝2AD求出AB的长，进而求出BE的长，利用三角形的面积公式即可求出面积； （2）作辅助线，构建全等三角形，证明△FHB≌△ANB，得BH＝BN，HF＝AN，则△HBN是等腰直角三角形，有NH＝NB，根据线段的和代入得结论． 试题解析： 【解析】 （1）在Rt...
练习册系列答案
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计算：（1） （2）

(1)-2;(2) 【解析】试题分析：（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：【解析】 （1）原式=（=﹣12+16﹣6=﹣2； （2）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=．

如图所示，点O为直线AB上一点，那么图中互余角的对数为

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

C 【解析】∵， ∴∠AOD+∠COD=90, ∴∠BOE+∠COE=90°; ∵， ∴∠COE+∠COD=90°, ∠AOD+∠BOE=90°; ∴图中互余的角有4对. 故选C.

若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝________．

【解析】试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆． 【解析】 ∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称， ∴b=﹣1，a=2， ∴ab=2﹣1=． 故答案为：．

关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（ ）

A. B. C. 0 D. －2

D 【解析】 把x=2代入得 4-2(k+1)-6=0, 解之得 k=-2. 故选D

如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=8，AC=，∠A=30°．

（1）请求出线段AD的长度；

（2）请求出sin∠C的值．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，根据含30°角的直角三角形的性质得出BD的长，然后根据勾股定理或锐角三角函数求出AD的长； （2）根据CD＝AC－AD求出CD的长，然后在Rt△CBD中，利用勾股定理求出BC的长，再根据三角函数的定义即可求出sin∠C的值． 试题解析： 【解析】 （1）在Rt△ABD中， ∵∠ADB＝90°，AB＝8，∠A...

在下列， ，0，1，2，3这6个数中任取一个数记作，放回去，再从这六个数中任意取一个数记作，则使得分式方程有整数解，且使得函数的图象经过第一三四象限的所有的值有（ ）．

A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 8个

C 【解析】试题分析： －2＝， 去分母得：ax＋3－2x＋4＝－1， (a＋2)x＝－8， x＝， 当a＝－2时，x＝2，分式方程无意义； 当a＝0时，x＝4； 当a＝1时，x＝8； 当a＝3时，x＝－8． 当a＝0时，y＝bx，是正比例函数，只经过两个象限，不符合题意； 当a＝1时，y＝－x2＋bx，当对称轴x＝＞0时图象才经过一三四...

吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座中心点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注： ≈1.73，结果保留整数）

218米 【解析】试题分析：分别利用正切定义求AH,BH,最后求和. 试题解析： 【解析】 如图，根据题意，有∠ACH=30°，∠HCB=45°，CH=138米， 在Rt△ACH中，∵tan∠ACH=， ∴tan30°=， ∴AH=138×=46≈79.58， 在Rt△BCD中，∵∠DCB=45°，CD=138， ∴BH=CH=138米， ∴...

下列实数中，是无理数的为（ ）

A. 0 B. C. － D. 3.14

B 【解析】试题解析： 是无理数. 故选B.

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