Question

14．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$        
（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①×2+②×3得到一个关于x的方程，求出x，把x的值代入②求出y即可．
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：
 13x=26，
∴x=2，
把x=2代入②，得6-2y=8，
y=-1，
∴方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1①}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞-6，
解不等式②得：x＜6，
∴不等式组的解集为-6＜x＜6．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，解此题的关键是熟练掌握解方程组和不等式组的方法．