题目内容
4．如果a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个根是1．分析 由ax2+bx+c=0满足a+b+c=0，可得：当x=1时，有a+b+c=0．故问题可求．
解答 解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0，
∴当x=1时，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
综上可知，方程必有一根为1．
故答案为：1．
点评 本题考查了一元二次方程的解．此类题目的解法是常常将1或-1或0代入方程，来推理判断方程系数的关系．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC≌△ADE，若∠B=30°，∠E=100°，∠CAD=20°，则∠BAD等于30°．
如图，已知长方形OABC的两边分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A（4，0），一反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与边BC交于点D（1，2）