Question

9．如图（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：
（1）如图（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．
（2）如图（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．

Answer 1

分析 （1）正方形有4条边，每边上的小球数为x，则有4x个小球，而每个顶点处的小球重复计算一次，则正方形边上的所有小球的个数为4x-4；
（2）正方体有12条棱，每条棱上的小球数为n，则有12n个小球，而每个顶点处的小球重复计算2次，则正方形边上的所有小球的个数为12n-8×2．

解答 解：（1）当一条边上的小球数为x，正方形边上的所有小球的个数为4（x-2）+4，或4（x-1），或2x+2（x-2）；
（2）当一条边上的小球数为x，立方体上的所有小球数为12x-8×2=12x-16．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．