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如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC
1
D
1
,使∠D
1
AC=60°;连接AC
1
,再以AC
1
为边作第三个菱形AC
1
C
2
D
2
,使∠D
2
AC
1
=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为( )。
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如图,边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上的动点(与A,D不重合),F是CD上的动点,且AE+CF=4.
(1)求证:不论点E,F的位置如何变化,△BEF是正三角形;
(2)设AE=x,△BEF的面积是S,求S与x的函数关系式.
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC
1
D
1
,使∠D
1
AC=60°;连接AC
1
,再以AC
1
为边作第三个菱形AC
1
C
2
D
2
,使∠D
2
AC
1
=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为
.
如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于( )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
(2012•普陀区二模)如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于
π
3
π
3
(结果保留π).
(2013•牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是
(
3
)
n-1
(
3
)
n-1
.
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