Question

18．以下说法正确的是（　　）

• A． 若$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=y+4，则x^y的平方根为1
• B． 3-2$\sqrt{2}$的绝对值是2$\sqrt{2}$-3
• C． 若$\sqrt{{a}^{2}b}$=-a$\sqrt{b}$成立，则a≤0且b≥0
• D． 若$\sqrt{（1-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-3）^{2}}$=2，则a≥3

Answer 1

分析 根据二次根式的意义，绝对值的性质，可得答案．

解答 解：A、$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$=y+4，得x=1，y=-4．则x^y的平方根为±1，故A不符合题意；
B、3-2$\sqrt{2}$的绝对值是3-2$\sqrt{2}$，故B不符合题意；
C、$\sqrt{{a}^{2}b}$=-a$\sqrt{b}$成立，则a≤0且b≥0，故C符合题意；
D、$\sqrt{（1-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-3）^{2}}$=2，则1≤a≤3，故D不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了实数的性质，利用二次根式的意义，绝对值的性质是解题关键．