Question

13．某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前，后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前，后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和图的统计图．
甲组男生训练前、后引体向上个数统计表（单位：个） 

甲组	男生A	男生B	男生C	男生D	男生E	男生F	平均个数	众数	中位数
训练前	4	6	4	3	5	2	4	b	4
训练后	8	9	6	6	7	6	a	6	c

（1）根据以上信息，解答下列问题：
（1）a=7，b=4，c=6.5；
（2）甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了75%；
（3）你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；
（4）小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．：你同意他的观点吗？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、众数和中位数的定义即可求解； 
（2）根据$\frac{增长量}{原来的数值}$即可求得增长率；
（2）求出各组的增长的数值，即可作出判断；
（3）设第二组的人数是x，判断二组增长的数值是否是9x-6x即可．

解答 解：（1）a=（8+9+6+6+7+6）÷6=7，
b=4，
c=（6+7）÷2=6.5；  
（2）（7-4）÷4×100%
=3÷4×100%
=75%；  
（3）甲组训练效果较好． 
因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，
乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，
甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组的增长率．
（4）不同意．
因为乙组训练后的平均个数增加了：
50%×0+20%×7+20%×8+10%×10=4个，
所以不同意小华的观点．
故答案为：7，4，6.5；75．

点评 本题考查了统计表，扇形统计图和条形统计图，正确判断小华的观点的正误是本题的难点．