题目内容
如图所示：∠A=∠B，∠C+∠1=180°，求证：△ADE是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定
专题：证明题
分析：根据平行线的判定与性质，可得∠B与∠AED的关系，根据等腰三角形的判定，可得答案．
解答：证明：∵∠C+∠1=180°，
∴DE∥BC （同旁内角互补，两直线平行）．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠B （两直线平行，同位角相等），
∴AD=ED （等角对等边），
即△ADE是等腰三角形．
∴DE∥BC （同旁内角互补，两直线平行）．
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠B （两直线平行，同位角相等），
∴AD=ED （等角对等边），
即△ADE是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，利用了平行线的判定与性质，等腰三角形的判定．
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