题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC，试说明：AB2-AC2=BD2-CD2．考点：勾股定理
专题：证明题
分析：在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，分别利用勾股定理表示出AD2，两者相等即可得证．
解答：证明：在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB2-BD2=AD2；
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AC2-CD2=AD2，
则AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
则AB2-AC2=BD2-CD2．
在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AC2-CD2=AD2，
则AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，
则AB2-AC2=BD2-CD2．
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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如图，点M是△ABC内一点，过点D分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4、1和9．则△ABC的面积是（ ）
如图所示：∠A=∠B，∠C+∠1=180°，求证：△ADE是等腰三角形．