Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，判断下列三角形是否为直角三角形？并判断哪一个角是直角？
（1）a=26，b=10，c=24
（2）a=5，b=7，c=9
（3）a=2，b=

3

，c=

7

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：（1）、（2）、（3）先求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．

解答：解：（1）∵a=26，b=10，c=24，
∴a²=676，b²=100，c²=576．
∵100+576=676，即b²+c²=a²，
∴此三角形是直角三角形，∠A是直角；

（2）∵a=5，b=7，c=9，
∴a²=25，b²=49，c²=81．
∵25+49=74≠81，
∴此三角形不是直角三角形；

（3）∵a=2，b=

3

，c=

7

，
∴a²=4，b²=3，c²=7．
∵4+3=7，即a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形，∠C是直角．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．