Question

游戏组织者用如图所示的甲，乙两个转盘设计了一个游戏，规定：游戏参与者交1元钱可以分别转动甲，乙两个转盘各一次，若转盘停止时两指针的指向为下表中的组合：

两转盘颜色 （甲、乙）	（白，白）	（白，黑）	（黑，白）	（黑，黑）
中奖金额（元）	5	1	1	0

（1）求获得5元的概率；
（2）如果进行游戏多次，那么游戏组织者平均每次的收益是多少元？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：图表型

分析：（1）画出树状图，然后根据概率公式解答即可；
（2）根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解．

解答：解：（1）由图可知，甲图黑、白的比为3：1，不妨设四部分分别为黑1、黑2、黑3、白，
乙图的黑白的比为2：1，不妨设三部分分别为黑1、黑2、白，
画出树状图如下：

一共有12种情况，获得5元的（白，白）只有1种情况，
所以，获得5元的概率=

1

12

；

（2）平均每次的收益=

12-5×1-1×5-0×6

12

=

1

6

元．

点评：本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．