Question

17．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

• A． a²=1，b²=2，c²=3
• B． a：b：c=3：4：5
• C． ∠A+∠B=∠C
• D． ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理分别进行分析可得答案．

解答 解：A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
B、根据勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；
C、根据三角形内角和定理可以计算出∠A=90°，△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；
D、根据三角形内角和定理可以计算出∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，可判定△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，判断三角形是否为直角三角形可利用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．