题目内容

6．平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）
A．4cm和6cmB．6cm和8cmC．20cm和30cmD．8cm和12cm

分析 平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．

解答 解：A、∵2+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；
B、4+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；
C、10+10＞15，能构成三角形，故此选项正确；
D、4+6=10，不能够成三角形，故此选项错误；
故选：C．

点评 本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系，关键是掌握三角形第三边大于两边之差小于两边之和．平行四边形的对角线互相平分．

练习册系列答案
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14．如图，平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，AC=10，BD=6，则AD的长为（　　）
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（1）对下列命题判断真伪，并说明理由：
①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；
②无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；
（2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1=OC+2且OD2=4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值．
11．计算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$  
（2）$\sqrt{\frac{1}{24}}$÷$\sqrt{\frac{2}{3}}$．
18．若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=k（k≠0，1），则称y1和y2互为“共轴抛物线”
（1）写出一对“共轴抛物线”的解析式；
（2）抛物线y1=a1x2+b1x+c1的对称轴是x=1，且经过点（3，5），（0，8），若y1与y2互为“共轴抛物线”，y1+y2的顶点的纵坐标为-9，求y1、y2的解析式；
（3）在（2）的条件下，直接写出当-3≤x≤-1时y1+y2的最小值．
15．如果分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的值为0，那么x的值为2．
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