题目内容
7．
如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（ ）| A． | 125° | B． | 115° | C． | 105° | D． | 95° |
分析 利用三角形的内心的性质得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，进而得出答案．
解答 解：∵点O是△ABC的内心，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，
∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°，
则∠BOC=180°-65°=115°．
故选B．
点评 此题主要考查了三角形内心的性质以及三角形内角和定理，根据已知得出∠ABO+∠ACO=∠OBC+∠OCB=65°是解题关键．
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如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AE是△ABC的外角平分线，AE交BC的延长线于点E，∠BAD=20°，∠E=50°，求∠ACD的度数．
如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
如图，⊙O与△ABC各边切于点D、E、F，且∠C=60°，∠EOF=100°，求∠B的度数．
19．
如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（ ）
如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 6$\sqrt{3}$ | C． | 8$\sqrt{3}$ | D． | 12$\sqrt{3}$ |
17．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
| A． | a2=1，b2=2，c2=3 | B． | a：b：c=3：4：5 | C． | ∠A+∠B=∠C | D． | ∠A：∠B：∠C=3：4：5 |