Question

7．直线y=-x与直线y=x+2的交点坐标为（-1，1），这两条直线与x轴围成的三角形的面积为1．

Answer 1

分析 联立两函数解析式解关于x、y的二元一次方程组即可得交点坐标，再求出两直线与x轴的交点坐标，根据三角形面积公式可得答案．

解答 解：联立两函数解析式得$\left\{\begin{array}{l}{y=-x}\\{y=x+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴直线y=-x与直线y=x+2的交点坐标为（-1，1），
直线y=-x与x轴交点为（0，0），直线y=x+2与x轴的交点为（-2，0），
则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故答案为：（-1，1），1．

点评 本题考查了两直线相交问题及求三角形面积，联立两函数解析式解方程组求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．