题目内容
17．已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-2）=3，则a的值为1．分析 由m、n是方程x2-2x-1=0的两根可得出2m2-4m=2、3n2-6n=3，将其代入（2m2-4m+a）（3n2-6n-2）=3中即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论．
解答 解：∵m、n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴2m2-4m=2，3n2-6n=3，
∴（2m2-4m+a）（3n2-6n-2）=（2+a）（3-2）=2+a=3，
∴a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是根据一元二次方程的解找出2m2-4m=2、3n2-6n=3．
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