题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠EDF=∠B，求证：△BDE∽△CFD．考点：相似三角形的判定
专题：证明题
分析：根据等腰三角形的性质由AB=AC得到∠C=∠B，再根据三角形外角性质得∠EDF+∠FDC=∠B+∠E，则∠FDC=∠E，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可判断△BDE∽△CFD．
解答：证明：∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵∠EDC=∠B+∠E，即∠EDF+∠FDC=∠B+∠E，
而∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠E，
∴△BDE∽△CFD．
∴∠C=∠B，
∵∠EDC=∠B+∠E，即∠EDF+∠FDC=∠B+∠E，
而∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠E，
∴△BDE∽△CFD．
点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
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一直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，直角顶点C刚好落在双曲线y=二元一次方程组
的解为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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如图，已知?ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC．