Question

11．计算：2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$．

Answer 1

分析 利用根式的性质结合积的乘方运算法则化简各式求出即可．

解答 解：原式=$\sqrt{12}$×（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$×12${\;}^{\frac{1}{6}}$
=（12³）${\;}^{\frac{1}{6}}$×（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{6}}$×12${\;}^{\frac{1}{6}}$
=（12³×$\frac{9}{4}$×12）${\;}^{\frac{1}{6}}$
=（12³×3³）${\;}^{\frac{1}{6}}$
=（3³×4³×3³）${\;}^{\frac{1}{6}}$
=（6⁶）${\;}^{\frac{1}{6}}$
=6．

点评 此题主要考查了实数运算，正确利用根式的性质化简各式是解题关键．