Question

1．已知：直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是14，则面积是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 设这两个直角边为a和b，根据题意列方程求出$\frac{1}{2}$ab即可．

解答 解：设这两个直角边为a和b，
则有∴（a+b）²=16，即a²+b²+2ab=16，
又∵a²+b²=c²=14，
∴2ab=2，
∴$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$，
即三角形面积是：$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，正确应用完全平方公式是解题关键．