Question

2．已知$\frac{a}{x+2}$与$\frac{b}{x-2}$的和等于$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$，则$\sqrt{ab}$=2．

Answer 1

分析 根据题意列出等式，整理求出a与b的值，即可求出原式的值．

解答 解：∵$\frac{a}{x+2}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{ax-2a+bx+2b}{{x}^{2}-4}$=$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$，
∴（a+b）x-2a+2b=4x，
即a+b=4，-2a+2b=0，
解得：a=b=2，
则原式=2，
故答案为：2

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．