Question

12．某校团支部计划将同学们捐赠的学习用品与图书寄往贫困山区希望小学，经了解，甲、乙两家快递公司的收费标准分别是：
甲公司：物品不超过1千克的，按10元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费；
乙公司：按每千克14元收费，另加包装费3元．
该设团支部支划快递的物品供x千克，请解决下列问题：
（1）甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数表达式如下，请你将空缺的部分补充完整：
甲公司：$\left\{\begin{array}{l}{y=10（0＜x≤1）}\\{y=？（x＞1）}\end{array}\right.$
乙公司：y=14x+3（x＞0）；
（2）团支部要寄50千克的捐赠物品，通过计算，判断选择哪家快递公司更省钱？

Answer 1

分析 （1）根据“甲公司：物品不超过1千克的，按10元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费”即可找出当x＞1时，y的值；再根据“乙公司：按每千克14元收费，另加包装费3元”即可得出y关于x的函数关系式，此题得解；
（2）分别代入x=50求出y值，比较大小后即可得出结论．

解答 解：（1）甲公司：当x＞1时，y=10+15（x-1）=15x-5；
乙公司：y=14x+3．
故答案为：14x+3．
（2）当x=50时，
甲公司：∵x＞1，
∴y=15x-5=15×50-5=745；
乙公司：y=14x+3=14×50+3=703．
∵745＞703，
∴选择乙快递公司更省钱．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据数量关系找出费用y（元）与x（千克）之间的函数表达式是解题的关键．