题目内容
17．
等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为16．
分析 先根据等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，求出AC的长，再根据线段垂直平分线的性质得出△BEC的周长即可．
解答 解：∵等腰△ABC的周长为25，底边BC=7，
∴AC=（25-7）÷2=9，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BEC的周长=BE+CE+BC=（AE+CE）+BC=AC+BC=9+7=16．
故答案为：16．
点评 本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质的综合应用，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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