Question

4．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　）

• A． x+y+z=180°
• B． x+y-z=180°
• C． y-x-z=0°
• D． y-x-2z=0°

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得∠CEF=180°-y，x=z+∠CEF，利用等量代换可得x=z+180°-y，再变形即可．

解答 解：∵CD∥EF，
∴∠C+∠CEF=180°，
∴∠CEF=180°-y，
∵AB∥CD，
∴x=z+∠CEF，
∴x=z+180°-y，
∴x+y-z=180°，
故选：B．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理：
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．