Question

小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次指针指向的数字之差（第一次数字减第二次的数字）大于或等于2，小明获胜，否则小亮获胜（指针恰好指在等分线上时重新转动转盤）．
（1）分别求出小明和小亮得分的概率；
（2）你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）先根据已知列表，再根据概率公式分别求出小明和小亮得分的概率即可；
（2）根据（1）求出的概率，比较出小明和小亮得分的概率大小，即可判断出是否公平．

解答：解：（1）依题意列表如下：

第二次	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2	-1	0	1	2
3	-2	-1	0	1
4	-3	-2	-1	0

故所有等可能结果有12种，其中数字之差大于等于2的结果有3种，其它结果有9种，
则p_{（小明的概率）}=

3

12

=

1

4

，则p_{（小明的概率）}=

9

12

=

3

4

，
（2）这个游戏规则不公平，
∵

1

4

＜

3

4

，
∴小亮获胜的概率大．

点评：此题考查了游戏公平性，用到的知识点是概率公式，关键是根据概率公式比较出小明和小亮得分的概率．