Question

A，B，C，D是四个城市（如图），它们之间（除B，C外）都有飞机航班通行．机票价格与城市间距离成正比，已知各城市间的机票价格如下：A?B：1000元；A?C：1250元；A?D：800元；B?D：600元；C?D：450元．为了B，C之间的交通方便，要在B，C之间开通飞机航班，请按上述标准计算出B，C之间飞机票价为（　　）

• A、750元
• B、780元
• C、800元
• D、900元

Answer 1

考点：应用类问题

专题：应用题,数形结合

分析：根据题意，设票价与路程成正比的比例系数为

1

k

（k≠0），可得票价与路程的关系，进而在△ABD中的三边的大小，由勾股定理的逆定理可得∠BDC=90°，进而在Rt△BDC中，易得BC的长，由票价与路程的关系可得答案．

解答：解：根据题意，机票价格与城市间距离成正比，
设其比例系数为

1

k

（k≠0），即票价=

1

k

×路程，则路程=k×票价；
在△ABD中，AB=1000k，AD=800k，BD=600k，
易得∠ADB=90°，∠BDC=90°；
则在Rt△BDC中，BD=600k，CD=450k；
由勾股定理可得：BC=750k，因为1000k票价为1000元，
则其票价为750k票价为750元．
故选A．

点评：本题属于应用类问题，比较新颖，主要考查勾股定理的运用，判断出∠ADB=∠BDC=90°是解答本题的关键，难度一般．