Question

若关于x的分式方程

mx-1

x-2

+

1

2-x

=2有整数解，m的值是

 

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解．

解答：解：

mx-1

x-2

+

1

2-x

=2，
∴mx-1-1=2（x-2），
∴x=-

2

m-2

，
而分式方程有整数解，
∴m-2=1，m-2=-1，m-2=2，m-2=-2，
但是m-2=-1时，x=2，是分式方程的增根，不合题意，舍去
∴m-2=1，m-2=2，m-2=-2，
∴m=4，m=3，m=0．
故答案为：m=4，m=3，m=0．

点评：此题主要考查了解分式方程，其中：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．