Question

7．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：
①△ABC的周长不变；
②△ABC的面积不变；
③△ABC中，AB边上的中线长不变．
④∠C的度数不变；
⑤点C到直线m的距离不变．
其中正确的有②⑤ （填序号）．

Answer 1

分析 根据平行线得出平行线之间的距离处处相等，再逐个进行判断即可．

解答 解：∵当点C运动时，AC+BC的值不固定，
∴△ABC的周长确定，∴①错误；
∵m∥n，
∴C到AB的距离相等，
设距离为d，
则△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×AB×d，
∴△ABC的面积不变，∴②正确；
∵当点C运动时，
∴连接点C和AB的中点的线段的长不确定，∴③错误；
∵当点C运动时，
∴∠ACB的大小不确定，∴④错误；
∵m∥n，
∴点C到直线m的距离不变，∴⑤正确；
故答案为：②⑤．

点评 本题考查的是平行线之间的距离和三角形的面积的计算，掌握平行线间的距离处处相等是解题的关键．