Question

19．下列条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥CD，AB=CD
• B． AB∥CD，BC∥AD
• C． AB∥CD，BC=AD
• D． AB=CD，BC=AD

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．

解答 解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
B、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
C、AB∥CD，BC=AD不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；
故选：C．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．根据平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．