题目内容

2．下列计算正确的是（　　）
A．（-5）0=0B．x2+x3=x5C．2a2•a-1=2aD．（ab2）3=a2b5

分析 根据零次幂，合并同类项，负整数指数幂，积的乘方，可得答案．

解答 解：A、（-5）0=1，故A不符合题意；
B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B不符合题意；
C、底数不变指数相加，故C符合题意；
D、积的乘方等于乘方的积，故D不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了零次幂，合并同类项，负整数指数幂，积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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17．如图，已知抛物线y=-x2+2x经过原点O，且与直线y=x-2交于B，C两点．
（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B，C的坐标；
（2）求证：∠ABC=90°；
（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．
（1）求证：PF平分∠BFD；
（2）若tan∠FBC=$\frac{3}{4}$，DF=$\sqrt{5}$，求EF的长．
14．如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使四边形MENC是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
11．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）求证：GF=GC；
（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．
（3）我们学过的菱形（填“平行四边形”、“矩形”或“菱形”）的中点四边形一定是矩形；矩形（填“平行四边形”、“矩形”或菱形“）的中点四边形一定是菱形．
12．由干早年铁路建设技术不发达，只能从A地先到C地，再到B地，由于现在技术的提升，可以建设一条直接从A地到B地的公路，A，B，C三地位置关系如图所示，MN∥AB，AC=6km，BC=2$\sqrt{3}$km，
（1）用方向角和实际距离分别表示A地，B地相对于C地的位置；
（2）若以A地为原点建立平面直角坐标系，且AC=6，点B在x轴上，求B地的坐标．

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