分解因式:a3-$\frac{4}{9}$a=a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．分解因式：a³-$\frac{4}{9}$a=a（a+$\frac{2}{3}$）（a-$\frac{2}{3}$）．

分析原式提取a，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=a（a²-$\frac{4}{9}$）=a（a+$\frac{2}{3}$）（a-$\frac{2}{3}$），
故答案为：a（a+$\frac{2}{3}$）（a-$\frac{2}{3}$）

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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3．

用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是（　　）

4．如图1，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A（4，0）和点B（-1，0），与y轴交干点C，连结BC，CE∥x轴交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线对称轴交x轴于点F，连结CF，EF，直线y=kx（x＞0）与直线CA交于点D，当OD平分△BCA的面积时，求证：点D是△CEF的内心
（3）如图2，过点E作ER⊥x轴于点R，G是线段OR上动点，作ES⊥CG于点S．
①当△ESR是等腰三角形时，求OC的长．
②若点B₁与点B关于直线CG对称，当EB₁的值最小时，直接写出OG的值．

1．（1）对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相平分且相等的四边形是距形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）一组对边平行且相等，且有一个角为90°的四边形是矩形．

8．若抛物线y=-x²+px+q与x轴交于A（a，0），B（b，0）两点，且a＜1＜b，则有（　　）

18．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=-1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求证：a=-k；
（3）若△BCD是直角三角形，求抛物线的解析式．

5．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（　　）
甲：点D在第一象限
乙：点D与点A关于原点对称
丙：点D的坐标是（-2，1）
丁：点D与原点距离是$\sqrt{5}$．

x²+x³=x⁵

（ab²）³=a²b⁵

3．使代数式$\frac{2x}{x-2}$有意义的x的取值范围为（　　）

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