Question

16．按要求解下列方程
（1）用配方法解方程：2x²+7x-4=0；
（2）用公式法解方程：3x²-1=4x．

Answer 1

分析 （1）根据配方法，可得方程的解；
（2）根据公式法，可得方程的解．

解答 解：移项，得
2x²+7x=4，
二次项系数化为1，得
x²+$\frac{7}{2}$x=2，
配方，得
（x+$\frac{7}{4}$）²=2+$\frac{49}{16}$，
开方，得
x+$\frac{7}{4}$=$±\frac{9}{4}$，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-4；
（2）化成一般式，得
3x²-4x-1=0，
a=3，b=-4，c=-1，
b²-4ac=28，
x₁=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4+2\sqrt{7}}{6}$=$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$，
x₂=$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4-2\sqrt{7}}{6}$=$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，熟记公式并根据公式计算是解题关键．