题目内容

1．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9}\\{\frac{1+3x}{2}≥2x}\end{array}\right.$．

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9①}\\{\frac{1+3x}{2}≥2x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：-3＜x≤1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
11．化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-（a+1）的结果是$\frac{1}{a-1}$．
12．某校积极开展“大课间”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢毽子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题．

（1）本次调查中，样本容量是40；
（2）通过计算补全条形统计图，并计算在扇形统计图中最喜爱“足球”部分所对应的扇形圆心角是117°；
（3）该校有2000名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？
9．三个边长分别是3，4，5的正方形按如图所示摆放（正方形的一个顶点与相邻的一个正方形对角线交点重合），则图中阴影部分的面积和为（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{41}{4}$D．7
16．按要求解下列方程
（1）用配方法解方程：2x2+7x-4=0；
（2）用公式法解方程：3x2-1=4x．
6．已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．
（1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；
（2）如图2，当OE⊥OA时，求∠COB的度数．
13．解二元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=11}\\{7x-3y+15}\end{array}\right.$（用加减消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=9}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$（用代入消元法）
10．“如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．”
将该题解题过程补充完整：
解：因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD=100°．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=$\frac{1}{2}$∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3=50°．（等式性质）．
所以∠BGF=130°．（等式性质）．
11．要使分式$\frac{x-1}{x+2}$有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x＞-2B．x≠1C．x≠-2D．x=1且x≠-2

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