Question

11．计算：（$\sqrt{24}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 先利用二次根式的乘法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．

解答 解：原式=6$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{6}$-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=6$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$+3-$\sqrt{6}$-12+4$\sqrt{3}$-1
=6$\sqrt{2}$-10-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．