Question

若

m

n

=

10

9

，则（1-

n

m

）²⁰¹⁴（

m

n-m

）²⁰¹⁵=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵

m

n

=

10

9

，
∴原式=

m

n-m

[（1-

n

m

）（

m

n-m

）]²⁰¹⁴=

1

n m -1

[（1-

n

m

）（

1

n m -1

）]²⁰¹⁴=9×（-

1

10

×10）²⁰¹⁴=9，
故答案为：9

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．