Question

12．已知平行四边形ABCD的对角线AC=a，BD=b，且$\sqrt{a-6}$+|b-a+2|=0，下列哪个长度能作为平行四边形一条边的长度（　　）

• A． 3.5
• B． 5.5
• C． 7
• D． 10

Answer 1

分析 首先由算术平方根和绝对值的非负性质求出a和b的值，由平行四边形的对角线互相平分求出平行四边形边长的取值范围，即可得出结论．

解答 解：∵$\sqrt{a-6}$+|b-a+2|=0，
∴a-6=0，b-a+2=0，
∴a=6，b=4，
∴$\frac{1}{2}$a=3，$\frac{1}{2}$b=2，
∴4-3＜平行四边形的边长＜3+2，
即1＜平行四边形的边长＜5，
故选：A．

点评 本题考查了平行四边形的性质、算术平方根和绝对值的非负性质、三角形的三边关系；熟练掌握平行四边形的性质和三角形的三边关系，求出a和b是解决问题的关键．