Question

（1）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．5x+15＞4x-13；

2x-1

3

≤

3x-4

6

．
（2）解不等式组：

3x-2＜8 2x-1＞2

；
（3）求不等式组

x-2(x-3)≤8 x 2 -(x-3)＞ 1 4

的解，并求出不等式组的整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）去分母、去括号，移项合并同类项，即可求解；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集；
（3）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．

解答：解：（1）5x+15＞4x-13，
移项，得：5x-4x＞-13-15，
合并同类项，得：x＞-28．
故解集在数轴上表示出来为：
；

2x-1

3

≤

3x-4

6

，
去分母，得：2（2x-1）≤3x-4，
去括号，得：4x-2≤3x-4，
移项，得：4x-3x≤-4+2，
合并同类项，得：x≤-2．
故解集在数轴上表示出来为：
；

（2）

3x-2＜8…① 2x-1＞2…②

，
解①得：x＜

10

3

，
解②得：x＞

3

2

，
则不等式组的解集是：

3

2

＜x＜

10

3

；

（3）

x-2(x-3)≤8…① x 2 -(x-3)＞ 1 4 …②

，
解①得：x≥-2，
解②得：x＜

11

2

，
则不等式组的解集是：-2≤x＜

11

2

，
则整数解是：-2，-1，0，1，2，3，4，5．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．