Question

已知反比例函数y1=-

8

x

与一次函数y₂=-x+2的图象交于A、B两点（点B在点A的右侧）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）当y₁＜y₂时，求x的取值范围．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）将反比例函数y1=-

8

x

与一次函数y₂=-x+2组成方程组得到A、B两点坐标；
（2）由两函数交点坐标，根据图象求出x的取值范围．

解答：解：（1）将反比例函数y1=-

8

x

与一次函数y₂=-x+2组成方程组得，

y=- 8 x y=-x+2

，
解得

x=-2 y=4

或

x=4 y=-2

．
则A（-2，4），B（4，-2）．

（2）如图：当y₁＜y₂时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜4．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟悉函数图象及解析式与函数图象交点的坐标之间的关系是解题的关键．